Олимпиадные задачи из источника «18 (1995), математика» для 9 класса - сложность 2 с решениями

Задача 207608 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Прямоугольник <i>ABCD</i>  (<i>AB = a,  BC = b</i>)  сложили так, что получился пятиугольник площади <i>S</i> (<i>C</i> легла в <i>A</i>). Докажите, что  <i>S</i> < ¾ <i>ab</i>.

Фольклор Планиметрия
Задача 198272 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Существуют ли 100 таких натуральных чисел, что их сумма равна их наименьшему общему кратному?

(Среди чисел могут быть равные.)

Токарев С. И. Теория чисел. Делимость Последовательности Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка