Олимпиадные задачи из источника «10 (1987)» для 7 класса - сложность 3 с решениями
10 (1987)
НазадКомпьютер может производить одну операцию: брать среднее арифметическое двух целых чисел. Даны три числа: <i>m, n</i> и 0, причём <i>m</i> и <i>n</i> не имеют общих делителей и <i>m < n</i>. Докажите, что с помощью компьютера из них можно получить
а) единицу;
б) любое целое число от 1 до <i>n</i>.