Олимпиадные задачи из источника «09 (1986)» для 9-10 класса - сложность 1 с решениями
09 (1986)
НазадИзвестно, что <i>a + b + c</i> = 5 и <i>ab + bc + ac</i> = 5. Чему может равняться <i>a</i>² + <i>b</i>² + <i>c</i>²?
В компании из k человек (k > 3) у каждого появилась новость, известная ему одному. За один телефонный разговор двое сообщают друг другу все известные им новости. Докажите, что за 2k – 4 разговора все они могут узнать все новости.