Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 7-8 класс» для 4-7 класса - сложность 1-5 с решениями

На фестивале камерной музыки собралось шесть музыкантов. На каждом концерте часть музыкантов выступает, а остальные слушают их из зала. За какое наименьшее число концертов каждый из шести музыкантов сможет послушать (из зала) всех остальных?

На острове Серобуромалин обитают 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (серый и бурый становятся оба малиновыми и т.п.). Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны будут одного цвета?

Посёлок построен в виде квадрата 3 квартала на 3 квартала (кварталы – квадраты со стороной <i>b</i>, всего 9 кварталов). Какой наименьший путь должен пройти асфальтоукладчик, чтобы заасфальтировать все улицы, если он начинает и кончает свой путь в угловой точке <i>A</i>? (Стороны квадрата – тоже улицы).