Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс» для 6-9 класса - сложность 3 с решениями
весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
НазадЧетырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность ω с центром в точке $O$. Описанная окружность Ω треугольника $AOC$ пересекает вторично прямые $AB, BC, CD$ и $DA$ в точках $M, N, K$ и $L$ соответственно. Докажите, что прямые $MN, KL$ и касательные, проведённые к ω в точках $A$ и $C$, касаются одной окружности.