Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс» для 8 класса - сложность 3-5 с решениями

В каждой клетке полоски длины 100 стоит по фишке. Можно за 1 рубль поменять местами любые две соседние фишки, а также можно бесплатно поменять местами любые две фишки, между которыми стоят ровно 4 фишки. За какое наименьшее количество рублей можно переставить фишки в обратном порядке?

Дан многоугольник, у которого каждые две соседние стороны перпендикулярны. Назовём две его вершины <i>не дружными</i>, если биссектрисы многоугольника, выходящие из этих вершин, перпендикулярны. Докажите, что для любой вершины количество не дружных с ней вершин чётно.