Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс» для 11 класса - сложность 4-5 с решениями
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
НазадНа плоскости нарисована замкнутая самопересекающаяся ломаная. Она пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём через каждую точку самопересечения проходят ровно два звена. Может ли каждая точка самопересечения делить оба этих звена пополам? (Нет самопересечений в вершинах и звеньев с общим отрезком.)