Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс» для 8 класса - сложность 1-2 с решениями
весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
НазадЕсть тридцать карточек, на каждой написано по числу: на десяти карточках – <i>a</i>, на десяти других – <i>b</i>, и на десяти оставшихся – <i>c</i> (числа <i>a, b, c</i> все разные). Известно, что к любым пяти карточкам можно подобрать еще пять так, что сумма чисел на этих десяти карточках будет равна нулю. Докажите, что одно из чисел <i>a, b, c</i> равно нулю.