Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 10-11 класс» для 8-9 класса - сложность 1-2 с решениями
весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
НазадНа бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник <i>M</i>, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри <i>M</i>, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри <i>M</i>.