Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс» для 2-11 класса - сложность 3 с решениями
весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
НазадПоложительные числа <i>A, B, C</i> и <i>D</i> таковы, что система уравнений
<i>x</i>² + <i>y</i>² = <i>A</i>,
|<i>x| + |y| = B</i>
имеет <i>m</i> решений, а система уравнений
<i>x</i>² + <i>y</i>² + <i>z</i>² = <i>C</i>,
|<i>x| + |y| + |z| = D</i>
имеет <i>n</i> решений. Известно, что <i>m > n</i> > 1. Найдите <i>m</i> и <i>n</i>.