Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс» для 5-7 класса - сложность 1-2 с решениями
весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Назад<i>a</i> и <i>b</i> – натуральные числа. Известно, что <i>a</i>² + <i>b</i>² делится на <i>ab</i>. Докажите, что <i>a = b</i>.
Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.