Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 11 класса - сложность 1-3 с решениями
весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
НазадВ равностороннем треугольнике <i>ABC</i> на стороне <i>AB</i> взята точка <i>D</i> так, что <i>AD = <sup>AB</sup></i>/<sub><i>n</i></sub>.
Докажите,что сумма <i>n</i> – 1 углов, под которыми виден отрезок <i>AD</i> из точек, делящих сторону <i>BC</i> на <i>n</i> равных частей, равна 30°:
а) при <i>n</i> = 3;
б) при произвольном <i>n</i>.