Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 1-7 класса - сложность 2-3 с решениями

Рассматривается набор гирь, каждая из которых весит целое число граммов, а общий вес всех гирь равен 200 граммов. Такой набор называется <i>правильным</i>, если любое тело, имеющее вес, выраженный целым числом граммов от 1 до 200, может быть уравновешено некоторым количеством гирь набора, и притом единственным образом (тело кладётся на одну чашку весов, гири - на другую; два способа уравновешивания, различающиеся лишь заменой некоторых гирь на другие того же веса, считаются одинаковыми).

  а) Приведите пример правильного набора, в котором не все гири по одному грамму.

  б) Сколько существует различных правильных наборов? (Два набора различны, если некоторая гиря участвует в этих наборах не одинаковое число раз.)

В ряд стоят 15 слонов, каждый из которых весит целое число килограммов. Если взять любого слона, кроме стоящего справа, и прибавить к его весу удвоенный вес его правого соседа, то получится 15 тонн (для каждого из 14 слонов). Найдите вес каждого из 15 слонов.