Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 9 класса - сложность 3 с решениями
10 класс
НазадНа одной из медиан треугольника $ABC$ нашлась такая точка $P$, что $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA$. Докажите, что на другой медиане найдется такая точка $Q$, что $\angle QBA=\angle QCB=\angle QAC$.
В треугольнике $ABC$ провели биссектрисы $BE$ и $CF$. Докажите, что $2EF \leq BF+CE$.