Олимпиадные задачи из источника «9 класс» для 7-9 класса - сложность 2 с решениями
9 класс
НазадСуществует ли 2005 таких различных натуральных чисел, что сумма любых 2004 из них делится на оставшееся число?
Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.
Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из них так, чтобы их сумма равнялась сумме оставшихся корней.