Олимпиадные задачи из источника «9 класс» для 7-9 класса - сложность 2 с решениями

Существует ли 2005 таких различных натуральных чисел, что сумма любых 2004 из них делится на оставшееся число?

Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.

Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из них так, чтобы их сумма равнялась сумме оставшихся корней.

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка