Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» для 6-8 класса - сложность 3 с решениями

Квадратная комната разгорожена перегородками на несколько меньших квадратных комнат. Длина стороны каждой комнаты – целое число.

Докажите, что сумма длин всех перегородок делится на 4.

В клетках таблицы размером 10×20 расставлено 200 различных чисел. В каждой строчке отмечены два наибольших числа красным цветом, а в каждом столбце отмечены два наибольших числа синим цветом. Доказать, что не менее трёх чисел отмечены в таблице как красным, так и синим цветом.