Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» для 11 класса - сложность 3 с решениями
8 класс, 2 тур
НазадНа сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.