Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» для 3-8 класса - сложность 4 с решениями
8 класс, 2 тур
НазадКруглый пирог режут следующим образом. Вырезают сектор с углом$\alpha$, переворачивают его на другую сторону и весь пирог поворачивают на угол$\beta$. Дано, что$\beta$<$\alpha$< 180<sup><tt>o</tt></sup>. Доказать, что после некоторого конечного числа таких операций каждая точка пирога будет находиться на том же месте, что и в начале.