Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 1 тур» для 10 класса - сложность 2 с решениями

Расставить в таблице 4×4 16 чисел так, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали равнялась нулю. (Таблица имеет 14 диагоналей, включая все малые, состоящие из трёх, двух и одной клеток. Хотя бы одно из чисел должно быть отлично от нуля.)

Число 4 обладает тем свойством, что при делении его на <i>q</i>² остаток получается меньше ^<i>q</i>²/₂, каково бы ни было <i>q</i>.

Перечислить все числа, обладающие этим свойством.