Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 1 тур» - сложность 1-5 с решениями

Докажите, что при любом натуральном <i>n</i> число  <i>n</i>² + 8<i>n</i> + 15  не делится на  <i>n</i> + 4.

Разделить отрезок пополам с помощью угольника. (С помощью угольника можно проводить прямые и восстанавливать перпендикуляры, опускать перпендикуляры нельзя.)

Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.

Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?