Олимпиадные задачи из источника «1946 год» для 9 класса - сложность 3-4 с решениями

Дан ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ..., в котором каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Найдётся ли среди первых  10⁸+ 1  членов этого ряда число, оканчивающееся четырьмя нулями?

Докажите, что выражение  <i>x</i>⁵ + 3<i>x</i>⁴<i>y</i> – 5<i>x</i>³<i>y</i>² – 15<i>x</i>²<i>y</i>³ + 4<i>xy</i>⁴ + 12<i>y</i>⁵  не равно 33 ни при каких целых значениях <i>x</i> и <i>y</i>.