Олимпиадные задачи из источника «Задача 2»

а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.

<img src="/storage/problem-media/66541/problem_66541_img_2.png">

б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.