Олимпиадные задачи из источника «7 класс»

Можно ли данную фигуру («верблюда») разбить

а) по линиям сетки;

б) не обязательно по линиям сетки

на 3 части, из которых можно сложить квадрат? <img align="center" src="/storage/problem-media/66528/problem_66528_img_2.png">

Три стороны четырёхугольника равны, а углы четырёхугольника, образованные этими сторонами, равны 90° и 150°. Найдите два других угла этого четырёхугольника.

На столе лежат 6 яблок (не обязательно одинакового веса). Таня разложила их по 3 на две чашки весов, и весы остались в равновесии. А Саша разложил те же яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку и 4 на другую, и весы опять остались в равновесии. Докажите, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два так, что весы останутся в равновесии.

В ребусе ЯЕМЗМЕЯ = 2020 замените каждую букву в левой части равенства цифрой или знаком арифметического действия (одинаковые буквы одинаково, разные – по-разному) так, чтобы получилось верное равенство. Достаточно привести один пример, пояснений не требуется.

В лесу живёт 40 зверей – лисицы, волки, зайцы и барсуки. Ежегодно они устраивают бал-маскарад: каждый надевает маску животного другого вида, причём два года подряд они одну и ту же маску не носят. Два года назад на балу было 12 "лисиц" и 28 "волков", год назад – 15 "зайцев", 10 "лисиц" и 15 "барсуков", а в этом году – 15 "зайцев" и 25 "лисиц". Каких зверей в лесу больше всего?

На клетчатой бумаге был нарисован лабиринт: квадрат 5×5 (внешняя стена) с выходом шириной в одну клетку, а также внутренние стенки, идущие по линиям сетки. На рисунке мы скрыли от вас все внутренние стенки. Начертите, как они могли располагаться, зная, что числа, стоящие в клетках, показывают наименьшее количество шагов, за которое можно было покинуть лабиринт, стартовав из этой клетки (шаг делается в соседнюю по стороне клетку, если они не разделены стенкой). Достаточно одного примера, пояснения не нужны. <img align="center" src="/storage/problem-media/66520/problem_66520_img_2.png">