Олимпиадные задачи из источника «1. Первое занятие»

Можно ли разрезать прямоугольник размерами 78×55 см на прямоугольники 5×11 см?

В Таниной квартире имеется 8 розеток, 21 тройник и неограниченный запас утюгов. Какое наибольшее число утюгов Таня может включить в сеть одновременно?

Игорь закрасил в квадрате 6×6 несколько клеток. После этого оказалось, что во всех квадратиках 2×2 одинаковое число закрашенных клеток и во всех полосках 1×3 одинаковое число закрашенных клеток. Докажите, что старательный Игорь закрасил все клетки.

Найдите площадь фигур, изображенных на рисунке. <img src="/storage/problem-media/103947/problem_103947_img_2.png">

Число A положительно, В отрицательно, а C равно нулю. Каков знак числа AB+ AC+BC?

Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" – по 15 штук в коробке.

Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?