Олимпиадные задачи из источника «Чётность-3» для 6-7 класса - сложность 1 с решениями

Отличник Поликарп купил общую тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Двоечник Колька вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. В ответе у Кольки получилось 2002. Не ошибся ли он?

В вершинах <i>n</i>-угольника стоят числа 1 и –1. На каждой стороне написано произведение чисел на её концах. Оказалось, что сумма чисел на сторонах равна нулю. Доказать, что   a) <i>n</i> чётно;   б) <i>n</i> делится на 4.

Можно ли составить магический квадрат из первых 36 простых чисел?

<i>Магический квадрат</i> – это квадратная таблица, заполненная числами, в которой суммы чисел во всех строках и столбцах равны.