Олимпиадные задачи из источника «2000 год» для 11 класса - сложность 1-5 с решениями
Вневписанные окружности касаются сторон <i>AC</i> и <i>BC</i> треугольника <i>ABC</i> в точках <i>K</i> и <i>L</i>. Докажите, что прямая, соединяющая середины <i>KL</i> и <i>AB</i>,
а) делит периметр треугольника <i>ABC</i> пополам;
б) параллельна биссектрисе угла <i>ACB</i>.