Олимпиадные задачи из источника «выпуск 4» для 2-9 класса - сложность 2-4 с решениями

2<i>m</i>-значное число назовём справедливым, если его чётные разряды содержат столько же чётных цифр, сколько и нечётные. Докажите, что в любом (2<i>m</i>+1)-значном числе можно вычеркнуть одну из цифр так, чтобы полученное 2<i>m</i>-значное число было справедливым. Пример для числа 12345 показан на рисунке. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/73628/problem_73628_img_2.gif"></div>