Олимпиадные задачи из источника «выпуск 11» для 11 класса - сложность 2-5 с решениями

Задача 179267 • Сложность: 4 • 9-11 класс

На арене круглого цирка радиуса 10 метров бегает лев. Двигаясь по ломаной линии, он пробежал 30 километров.

Доказать, что сумма всех углов, на которые лев поворачивал, не меньше 2998 радиан.

Бернштейн И. Д. Планиметрия
Задача 179261 • Сложность: 3 • 9-11 класс

В концах отрезка пишутся две единицы. Посередине между ними пишется их сумма – число 2. Затем посередине между каждыми двумя соседними из написанных чисел снова пишется их сумма и так далее 1973 раза. Сколько раз будет написано число 1973?

Гальперин Г. А. Текстовые задачи Теория чисел. Делимость Последовательности Индукция

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка