Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Разные задачи» для 9-10 класса - сложность 4-5 с решениями

В треугольнике<i>ABC</i>проведены триссектрисы (лучи, делящие углы на три равные части). Ближайшие к стороне<i>BC</i>триссектрисы углов<i>B</i>и<i>C</i>пересекаются в точке<i>A</i>₁; аналогично определим точки<i>B</i>₁и<i>C</i>₁(см. рис.). Докажите, что треугольник <i>A</i>₁<i>B</i>₁<i>C</i>₁равносторонний.<div align="center"><img src="/storage/problem-media/56893/problem_56893_img_2.gif" border="1"></div>

Докажите, что если две биссектрисы треугольника равны, то он равнобедренный.