Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Формулы для площади четырехугольника» для 6-9 класса - сложность 4 с решениями
параграф 7. Формулы для площади четырехугольника
НазадДокажите, что площадь четырехугольника, диагонали которого не перпендикулярны, равна <i>tg</i>$\varphi$<sup> . </sup>|<i>a</i><sup>2</sup>+<i>c</i><sup>2</sup>-<i>b</i><sup>2</sup>-<i>d</i><sup>2</sup>|/4, где <i>a</i>,<i>b</i>,<i>c</i>и <i>d</i> — длины последовательных сторон, $\varphi$ — угол между диагоналями.