Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Формулы для площади четырехугольника» для 5-11 класса - сложность 3 с решениями
параграф 7. Формулы для площади четырехугольника
НазадЧетырехугольник <i>ABCD</i>вписан в окружность радиуса <i>R</i>, $\varphi$ — угол между его диагоналями. Докажите, что площадь <i>S</i>четырехугольника <i>ABCD</i>равна 2<i>R</i><sup>2</sup>sin <i>A</i>sin <i>B</i>sin$\varphi$.