Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Площади частей, на которые разбит четырехугольник» для 3-8 класса - сложность 2 с решениями
параграф 4. Площади частей, на которые разбит четырехугольник
НазадПусть <i>K, L, M, N</i> – середины сторон <i>AB, BC, CD, AD</i> выпуклого четырёхугольника <i>ABCD</i>; отрезки <i>KM</i> и <i>LN</i> пересекаются в точке <i>O</i>.
Докажите, что <i>S<sub>AKON</sub> + S<sub>CLOM</sub> = S<sub>BKOL</sub> + S<sub>DNOM</sub></i>.