Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Сделаем инверсию» для 6-11 класса - сложность 1-3 с решениями
параграф 4. Сделаем инверсию
НазадВ сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания.
Докажите, что инверсия с центром в вершине <i>A</i>равнобедренного треугольника<i>ABC</i>(<i>AB</i>=<i>AC</i>) и степенью<i>AB</i><sup>2</sup>переводит основание<i>BC</i>треугольника в дугу<i>BC</i>описанной окружности.