Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Инварианты» для 1-8 класса - сложность 3 с решениями
параграф 3. Инварианты
НазадДан выпуклый 2<i>n</i>-угольник <i>A</i><sub>1</sub>...<i>A</i><sub>2<i>n</i></sub>. Внутри него взята точка <i>P</i>, не лежащая ни на одной из диагоналей.
Докажите, что точка <i>P</i> принадлежит чётному числу треугольников с вершинами в точках <i>A</i><sub>1</sub>,..., <i>A</i><sub>2<i>n</i></sub>.