Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Площадь» для 10 класса - сложность 1-2 с решениями

Задача 158107 • Сложность: 2 • 9-10 класс

   а) В квадрате площади 6 расположены три многоугольника площади 3. Докажите, что среди них найдутся два многоугольника, площадь общей части которых не меньше 1.    б) В квадрате площади 5 расположено девять многоугольников площади 1. Докажите, что среди них найдутся два многоугольника, площадь общей части которых не меньше<sup>1</sup>/<sub>9</sub>.

Теория множеств Классическая комбинаторика Планиметрия Принцип Дирихле Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка