Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Угол между касательной и хордой» для 9-10 класса - сложность 3-4 с решениями
параграф 3. Угол между касательной и хордой
НазадОкружность <i>S</i><sub>1</sub>касается сторон угла <i>ABC</i>в точках <i>A</i>и <i>C</i>. Окружность <i>S</i><sub>2</sub>касается прямой <i>AC</i>в точке <i>C</i>и проходит через точку <i>B</i>, окружность <i>S</i><sub>1</sub>она пересекает в точке <i>M</i>. Докажите, что прямая <i>AM</i>делит отрезок <i>BC</i>пополам.