Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Момент инерции» для 6-9 класса - сложность 5 с решениями
параграф 3. Момент инерции
НазадТочки<i>A</i><sub>1</sub>,...,<i>A</i><sub>n</sub>лежат на одной окружности, а <i>M</i> — их центр масс. Прямые<i>MA</i><sub>1</sub>,...,<i>MA</i><sub>n</sub>пересекают эту окружность в точках<i>B</i><sub>1</sub>,...,<i>B</i><sub>n</sub>(отличных от<i>A</i><sub>1</sub>,...,<i>A</i><sub>n</sub>). Докажите, что<i>MA</i><sub>1</sub>+...+<i>MA</i><sub>n</sub>$\le$<i>MB</i><sub>1</sub>+...+<i>MB</i><sub>n</sub>.