Олимпиадные задачи из источника «Иванов С.В., Математический кружок» для 5 класса - сложность 1 с решениями

В ряд выписаны числа от 1 до 9999. Как вычеркнуть из этой записи 100 цифр так, чтобы оставшееся число было a) максимальным b) минимальным?

30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?

Расставьте в ряд числа от 1 до 100 так, чтобы любые два соседних отличались по крайней мере на 50.

Как с помощью наименьшего числа прямолинейных разрезов разрезать квадрат<img width="40" height="29" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/31356/problem_31356_img_2.gif">на единичные квадраты a) если части нельзя накладывать (т.екаждый раз можно разрезать только одну часть)

b) если части можно накладывать.

c) если перед разрезами квадрат можно сложить? (Ответ: достаточно одного разреза)

В двух стаканах было поровну воды. Количество воды в первом увеличилось вначале на 1%, потом на 2%, потом на 3%, и так далее до 27%. Во втором стакане количество воды увеличилось вначале на 27%, потом на 26%, потом на 25% и так далее до 1%.

В каком стакане стало больше воды?

В кружке есть девочки, но мальчиков больше 94% состава. Какое минимальное число людей может быть в кружке?

Есть два стакана: один с молоком, другой с водой.

  a) Из первого перелили ложку во второй, перемешали и перелили ложку смеси обратно. Чего больше: воды в стакане с молоком или молока в стакане с водой?

  б) Тот же вопрос, если описанную процедуру повторили 100 раз.

Если зарплату сначала увеличить на 20%, а потом уменьшить на 20%, увеличится она в результате или уменьшится?

10 книг стоят больше 11 рублей, а 9 книг стоят меньше 10 рублей. Сколько стоит одна книга?