Олимпиадные задачи из источника «глава 4. Делимость и остатки» для 6 класса - сложность 2 с решениями
глава 4. Делимость и остатки
НазадДокажите, что <i>n</i>³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном <i>n</i>.
Целые числа <i>a</i> и <i>b</i> таковы, что 56<i>a</i> = 65<i>b</i>. Докажите, что   <i>a + b</i> – составное число.
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
Докажите, что число, имеющее нечётное число делителей, является точным квадратом.