Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Алгоритм Евклида» для 8 класса - сложность 1 с решениями
параграф 2. Алгоритм Евклида
НазадНайдите все натуральные <i>n</i> > 1, для которых <i>n</i>³ – 3 делится на <i>n</i> – 1.
Для некоторых целых <i>x</i> и <i>y</i> число 3<i>x</i> + 2<i>y</i> делится на 23. Докажите, что число 17<i>x</i> + 19<i>y</i> также делится на 23.
Докажите, что (<i>bc, ac, ab</i>) делится на (<i>a, b, c</i>)².
Может ли наибольший общий делитель двух натуральных чисел быть больше их разности?