Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Формула включений и исключений» для 11 класса - сложность 1-4 с решениями

Задача 160446 • Сложность: 3 • 9-11 класс

Докажите, что в условии задач <a href="https://mirolimp.ru/tasks/160445">160445</a> б) и в) числа <sup>1</sup>/<sub>5</sub> и <sup>1</sup>/<sub>20</sub> нельзя заменить большими величинами. >

Комбинаторная геометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 160445 • Сложность: 3 • 10-11 класс

В прямоугольнике площади 1 расположено пять фигур площади ½ каждая. Докажите, что найдутся

  а) две фигуры, площадь общей части которых не меньше <sup>3</sup>/<sub>20</sub>;

  б) две фигуры, площадь общей части которых не меньше &frac15;;

  в) три фигуры, площадь общей части которых не меньше <sup>1</sup>/<sub>20</sub>.

Теория множеств Классическая комбинаторика Принцип Дирихле
Задача 160441 • Сложность: 2 • 9-11 класс

В классе 30 учеников. Сколькими способами они могут пересесть так, чтобы ни один не сел на своё место?

Теория множеств Классическая комбинаторика

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка