Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Многочлены Гаусса» для 1-10 класса - сложность 3 с решениями
параграф 4. Многочлены Гаусса
НазадДокажите, что <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/61528/problem_61528_img_2.gif">
Числа <i>P<sub>kl</sub></i>(<i>n</i>) определены в задаче <a href="https://mirolimp.ru/tasks/161525">161525</a>.
Докажите, что при любых <i>k</i> и <i>l</i> многочлен <i>g<sub>k,l</sub></i>(<i>x</i>) является возвратным, то есть <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/61527/problem_61527_img_2.gif">
(Определение многочленов Гаусса см. <a href="https://problems.ru/thes.php?letter=12#gaussa">здесь</a>.)