Олимпиадная задача по классической комбинаторике про турнир 9 мальчиков и 3 девочек
Задача
В круговом шахматном турнире участвует 9 мальчиков и 3 девочки (каждый играет с каждым один раз, победа – 1 очко; ничья – 0,5; поражение – 0). Может ли в итоге оказаться, что сумма очков, набранных всеми мальчиками, будет равна сумме очков, набранных всеми девочками?
Решение
Мальчики только во встречах между собой наберут 9·8 : 2 = 36 очков, что больше половины очков, разыгрываемых в турнире.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет