Олимпиадная задача: Получение числа A+1 операциями прибавления 9 или стирания единицы
Задача
Одной операцией к числу можно либо прибавить 9, либо стереть в нём в любом месте цифру 1.
Из любого ли натурального числа A при помощи таких операций можно получить число A + 1?
(Если стирается единица в самом начале числа, а за ней сразу идут нули, то эти нули тоже стираются.)
Решение
Припишем к числу A + 1 слева 8 единиц. Полученное число B при делении на 9 дает тот же остаток, что и A, поэтому его можно получить из A прибавлением девяток. Стерев затем 8 единиц, получим число A + 1.
Ответ
Из любого.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет