Назад

Олимпиадная задача: минимальный путь муравья на тетраэдре, стереометрия, 10-11 класс

Задача

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F лежит на ребре CD и  2DF = FC,  точка S лежит на прямой AB,  AB = 3BS  и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Решение

Решение задачи отсутствует

Ответ

Минимальный путь состоит из отрезков SP и PF, где  PBC,  BP = 1/9 BC.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет