Назад

Олимпиадная задача по математике: минимальный путь муравья на тетраэдре, планиметрия и стереометрия, 10–11 класс

Задача

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB,  AB = 2BS,  точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Решение

Решение задачи отсутствует

Ответ

Минимальный путь состоит из отрезков SP и PF, где  PBC,  BP = ¼ BC.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет