Задачи Подборки Авторы

Олимпиадная задача по планиметрии: площадь треугольника при сторонах больше 100

Задача 216297 • Сложность: 3 • 8-9 класс

Задача

Каждая сторона треугольника больше 100. Может ли его площадь быть меньше 0,01?

Решение

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BC=200и высотой AM< . Высота AM этого треугольника является медианой, поэтому BM=CM = 100, а т.к. AC=BC>BM=100, то все стороны треугольника больше 100. В то же время,