Олимпиадная задача по планиметрии и комбинаторной геометрии: разрезаем шахматную доску на максимальное число прямоугольников
Задача
Саша разрезал шахматную доску8× 8по границам клеток на30прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с соблюдением того же условия.
Решение
На рисунке доска разрезана на35прямоугольников. Можно доказать (от решающих задачу это, разумеется, не требовалось), что на большее число прямоугольников разрезать доску не удастся. Доказательство это довольно громоздкое, и помещать его полностью мы не станем. Частично оно приведено после решения шестой задачи.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет