Назад

Олимпиадная задача по стереометрии: Построение параллелепипеда по четырём точкам

Задача

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если даны изображения точек A , C , B D1.

Решение

Будем считать, что точки A , B , C , D , A1, B1, C1, D1и есть изображения вершин параллелепипеда. Пусть точки A , C , B D1даны. Строим середины M и M1отрезков соответственно AC и B1D1. Через точку M проводим прямую a , параллельную B1D1, а через точку M1– прямую b , параллельную AC . На прямой a откладываем от точки M по разные стороны от неё отрезки MB и MD , равные половине B1D1, на прямой b от точки M1по разные стороны от неё откладываем отрезки M1A M1C1, равные половине AC . При этом точки B и B1, лежащие в плоскости DBB1D1, должны располагаться по одну сторону от прямой MM1.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет