Олимпиадная задача по рациональным функциям для 8–11 классов от Женодарова Р. Г.

Если числа a , b , c , d удовлетворяют условиям утверждения в задаче, то числа , , , удовлетворяют этим условиям, а значит, для тех и других верно заключение этого утверждения, т.е. + + += S и + + + =S . Сложив эти равенства, получим -4=2S , ибо + =-1, откуда S=-2.

Нетрудно убедиться, что верно следующее утверждение: если a+b+c+d=-2и +++=-2( a , b , c , d отличны от нуля и единицы), то + + += -2. Но этого в задаче не требуется.

-2.